ОПТИМІЗАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РЕЖИМУ ДНЯ СТУДЕНТА: ФОРМАЛІЗАЦІЯ ТА ЕМПІРИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ

Анотація

Вступ. Час є обмеженим і однаковим для кожної людини ресурсом: доба незмінно складає 24 години, а тиждень – 168, тому визначальним чинником академічної успішності та якості життя студента виступає не сам обсяг часу, а раціональність його розподілу між основними видами діяльності. Емпіричні дослідження неодноразово підтверджують зв’язок управління часом з успішністю та добробутом, однак формалізація задачі індивідуального розподілу часу засобами математичного програмування досі залишається недостатньо дослідженою.

Мета. Мета дослідження полягає у побудові, розв’язанні та порівняльному аналізі лінійної й нелінійної моделей оптимального добового розподілу часу студента, а також в емпіричному обґрунтуванні форми функції корисності, покладеної в основу нелінійної моделі.

Матеріали і методи. Матеріалами дослідження слугували вхідні параметри добового розподілу часу студента (межі тривалості семи видів діяльності, їх вагові коефіцієнти) та результати анкетного опитування 50 студентів 1–6 курсів щодо суб’єктивної корисності різної тривалості навчання. Застосовано лінійне програмування (симплекс-метод, MS Excel) для базової моделі, нелінійне програмування (метод GRG Nonlinear) для моделі зі спадною граничною корисністю, а також методику специфікації – апроксимацію емпіричної залежності шістьма функціональними формами методом найменших квадратів з оцінюванням якості за коефіцієнтом детермінації, стандартною похибкою та критерієм Фішера.

Результати. Побудовано та досліджено оптимізаційну модель добового розподілу часу студента між сімома видами діяльності засобами лінійного програмування. Установлено ефект кутових розв'язків, за якого лінійна модель зосереджує час на діяльностях із найвищими ваговими коефіцієнтами та витісняє інші, незважаючи на їхню вагомість. Запропоновано нелінійну модель зі спадною граничною корисністю, форму функції якої обґрунтовано емпірично за результатами опитування студентів із застосуванням методики специфікації (за коефіцієнтом детермінації та сукупністю показників якості). Показано, що нелінійна модель забезпечує збалансований розподіл часу та усуває недолік лінійної постановки.

Перспективи. Перспективи подальших досліджень пов’язані з переходом до функції корисності з внутрішнім насиченням, яка точніше відображає виявлений емпірично ефект спадання корисності за надмірної тривалості навчання, уточненням вагових коефіцієнтів на ширшій вибірці респондентів, а також розширенням моделі до тижневого горизонту з урахуванням дедлайнів і нерівномірності навантаження.